|
|
Текстовые
труды V Сибирской конференции «Оригами в учебном процессе», г. Омск, 25-27 марта |
|
||
|
|
Сферические
многогранники: построение
сферической модели икосододекаэдра Крохалева О.Л., Шеремет Г.Г., Пермский государственный педагогический университет Искусство оригами позволяет знакомство со сложными проблемами геометрии превратить в творческое, увлекательное занятие. Наиболее сложный материал школьного курса геометрии связан с многогранниками. Теоретические вопросы, связанные с различными определениями правильных многогранников, необходимостью и достаточностью условий в определении, эквивалентностью этих определений, без работы с моделями воспринимаются достаточно тяжело. Вопрос однозначно ли задаётся форма многогранной поверхности своими гранями или она может меняться за счёт изменения двугранных углов, давно интересовал математиков. В 1776 году великий Эйлер высказал гипотезу: замкнутая пространственная фигура не допускает изменений, пока не рвётся. В 1813 году Огюстен Луи Коши доказал гипотезу Эйлера в случае выпуклых многогранников. На протяжении двух веков геометры верили, что не только выпуклый, но и невыпуклый многогранник тоже неизгибаем. В 1970-е годы выяснилось, что Эйлер в своём предположении был почти прав, так как почти все многогранники неизгибаемы. Изгибаемое меньшинство пока представлено октаэдром Бриккара, флексорами Р. Конелли и К. Штеффена, и кольцами вращающихся тетраэдров. Кольца вращающихся тетраэдров представляют наибольший интерес для изучения в школе, так как методами оригами они собираются достаточно легко и представляют интересный объект для дальнейшего исследования. Наиболее интересны результаты, связанные с этими кольцами. Вращающиеся кольца из шести тетраэдров можно найти в следующих книгах: 1. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игры и фокусы с бумагой. М.: Рольф, АКИМ, 1999. 2. Кунихико Касахара, Тоши Такахама. Оригами для знатоков. ALSIO, 1988. |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||