Текстовые труды V Сибирской конференции «Оригами в учебном процессе», г. Омск, 25-27 марта 2002 г.
Решение геометрических задач при составлении коробок Круглова И.А., к.п.н. ОмГУ, г. Омск Коробки - один из наиболее эффектных разделов оригами. С другой точки зрения - точки зрения геометрии, коробки не что иное, как призмы, призмы треугольные, четырёхугольные, правильные, неправильные и так далее. Как только речь заходит о геометрических, фигурах встает вопрос об их свойствах. На занятиях спецкурса по оригами со старшеклассниками, со студентами педагогических групп математического факультета ОмГУ эта тема актуальна и эстетически привлекательна. Прежде, чем создать коробку - призму, необходимо знать её свойства: какие фигуры лежит в основании и в боковых гранях, сколько модулей необходимо собрать, какие из них совпадают. Как привило, коробка собранная методом оригами, не содержит модулей чётко представляющих её грани, один модуль является частью и основания и боковой грани, поэтому естественным образом возникают задачи связанные с понятием плоского угла, двугранного утла и трехгранного угла, а так же задачи на соотношение длин отрезков. Известный педагог П.И. Пидкасистый выделяет четыре уровня самостоятельной деятельности учащихся, наивысший из которых - уровень самостоятельного поиска проблемы, её чёткая формулировка и нахождение пути её решения. [Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: теоретико-экспериментальное исследование - М.: Педагогика, 1980.] Достичь такого уровня в обучении - большое достижение учителя. Поэтому, при проведении зачета студенты - будущие педагоги должны продемонстрировать умение анализировать схемы, находить в них этапы, требующие математического обоснования к довести задачу до конца, представив решение. Для школьников такая работа, как правило, приводит к написанию доклада на конференцию научного общества учащихся НОУ «Поиск». Приведу два примера. 1. Известная схема «Донышка ромбовидной коробки».
	Ромб не относится к правильным четырёхугольникам, он предполагает произвольный угол и равенство сторон, поэтому необходимо чётко следить за этим при моделировании.
Задача усложняется тем, что две из боковых сторон сборные, но соединение происходит не до конца, а с математической точностью заканчивается в строго определённом месте.
	Задача выражения параметров. С какой стороной нужно взять квадрат, чтобы сторона полученной коробочки была равна 9,5 см.? Задача выражения параметров. С какой стороной нужно взять квадрат, чтобы сторона ромбика, полученного внутри коробочки, была равна 3 см.?
Задача точности сборки. Доказать, что отмеченные на рисунке 5 углы равны. Задача точности сборки. Чему равна сумма двугранных углов модулей А и В. Соблюдается ли это на схеме? 2. Ещё одна известная схема «Крышка шестиугольной коробки из двух модулей».
	Задача выражения параметров. С какой стороной нужно взять квадрат, чтобы получить крышку со стороной 10 см.? Задача выражения параметров. Какая при этом получится высота крышки?
Задача точности сборки. Какой угол мы получаем при сгибе, соединяя указанные точки
Задача точности сборки. Обладает ли модуль симметрией, выполняется ли это на схеме? Задача точности сборки. Доказать, что при сборке по схеме мы получаем угол 120°. Тайна творчества - всегда тайна. Учащиеся, как правило, не ограничиваются только работой со схемой, им хочется самим изобретать. Можно ли научить этому? Вопрос остается без ответа. Однако не вызывает сомнения факт, что в основе творчества лежит глубокое понимание принципов и закономерностей. Следовательно, находя эти закономерности, мы шаг за шагом приближаемся к раскрытию тайн творчества, к истине.
⇨: Непрерывно изгибаемые многогранники.		⇦: Экспериментальная программа по геометрии с использованием оригами	⇧ (Огл. материалов Конф.)