Текстовые труды IX Сибирской конференции «Оригами в учебном процессе», г. Омск, 27-29 марта 2008 г.
ШКОЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОРИГАМИ И ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРА Весновская О.В., Симолкин А.Ю., г. Чебоксары Совместное изучение школьной геометрии с использованием оригами и с применением компьютерных технологий способствует повышению интереса учащихся к предмету, формированию системных знаний, обеспечивает условия для развития творческих способностей учащихся. В настоящее время можно с уверенностью сказать, что математика является важнейшим фактором, обеспечивающим готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в самых различных областях человеческой деятельности. Интерес вызывает геометрия, которая может обеспечить развитие творческой личности. Она всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, являлась ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Поэтому большое внимание уделяется поиску новых методик преподавания. Это может быть методика преподавание геометрии с применением новых информационных компьютерных технологий или привлечение прикладных областей с элементами творчества. Геометрия как наука возникла из человеческой практики, из наблюдений за окружающим миром, из жизни. Шарыгин И.Ф. отмечал, что главным действующим лицом геометрии должна быть фигура, а главным средством обучения - рисунок, картинка. К сожалению, живая наука в школе превращается в формально излагаемый учебный предмет, исчезает связь с окружающим миром, остаётся только логическая схема и множество чисто формальных определений. Г.Д. Глейзер отмечает, что основные цели изучения геометрии должны включать в себя развитие у учащихся таких свойств интеллекта, как: • геометрическая интуиция (на образы, конструкции, свойства, методы построения и доказательства); • пространственное мышление (одно-, двух-, трёхмерные евклидовы представления и пространственные абстракции, их обобщённость, подвижность, устойчивость; анализ и синтез геометрических образов; пространственное воображение); • логическое мышление (геометрические понятия и общие понятийные связи, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти конкретных доказательств, владение разнообразными методами геометрии, в том числе и аксиоматическим); • способность к конструктивно-геометрической деятельности (понимание сущности скалярных величин, знание приёмов введения метрики в трёхмерном евклидовом пространстве, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объёмы геометрических фигур и других их элементов, выполнять геометрические построения на плоскости и изображать трёхмерные фигуры, моделировать и конструировать геометрические объекты); • владение символическим языком геометрии (понимание геометрических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства). Г.Д. Глейзер так же отмечал, что существующая система геометрического образования в школе не может обеспечить достижение перечисленных выше целей. Общеизвестен факт, что у подавляющего большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии. Об этом говорят и учителя, и преподаватели вузов, и родители, и сами школьники. Таким образом, для того, чтобы реализовать потенциал развития творческих способностей, заложенный в геометрии, необходимо изменить отношение учащихся к этому предмету. Один из возможных путей решения этой задачи - совместное изучение геометрии и оригами с применением информационных технологий. Совместное изучение геометрии и оригами с применением компьютера эффективно помогает адаптировать ребёнка к образовательному процессу. Здесь важно подчеркнуть следующие моменты: во-первых, ученики развивают творческие способности, приобретают различные умения, навыки и ряд сведений, необходимых им в дальнейшей практической жизни; во-вторых, развивается и углубляется их пространственное и образное мышление, что крайне необходимо для сознательного изучения систематического курса геометрии; в-третьих, учащиеся овладевают координатной плоскостью, чтобы осознанно и конкретно изучать функциональные зависимости в курсе алгебры; в-четвёртых, учащиеся учатся применять информационные технологии для отображения геометрических понятий; и последнее, но, не менее важное, - изучение геометрии и оригами с применением информационных компьютерных технологий способствует всестороннему развитию логического мышления, обеспечивая постепенный переход от индуктивного метода к дедуктивному, главной целью которого является формирование геометрических знаний. Оригами, как основа различных направлений искусства, является наиболее логичной и гармоничной формой изучения геометрии. Логика здесь выступает как средство подтверждения наглядности и практической значимости. На основе конструирования моделей процесс освоения геометрии представляется последовательным развёртыванием всего процесса познания. Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, учащиеся знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями, и наглядно изучают закономерности поведения двухмерной плоскости в трёхмерном пространстве. Знаково-символические операции составляют основу как оригамской, так и геометрической деятельности. На основе геометрических преобразований условные знаки в оригами служат указанием к действиям и направлены на создание реальных изделий, а в геометрии - отражением свойств объекта (когда действия уже представлены в свёрнутом виде) и представляют абстрактные модели. Совместное изучение оригами и геометрии с применением информационных технологий взаимообогащает друг друга на всех этапах (начальная школа, среднее звено, старшие классы). В начальной школе роль оригами в том, что в игровой, творческой форме оно позволяет формировать у школьников предпонятия геометрических фигур. В среднем звене в том, что вопросы, возникающие на практике при складывании бумажного листа, приводят к необходимости геометрического обоснования построений на основе метрических теорем геометрии, а также возможностям применений полученных теоретических результатов для разработки новых методов построения моделей оригами. В старших классах оригами выступает как иллюстративный материал при проведении исследовательской работы. Контроль усвоения знаний, а также их корректировку можно провести при помощи компьютерных тестовых технологий. На занятиях можно применять графический редактор, а также выпускаемые диски по оригами, которые имеются в продаже. В старших классах при совместном изучении оригами и геометрии с применением информационных технологий можно использовать компьютерные математические пакеты, программу «Компас» и профессиональные графические редакторы. На всех этапах компьютерные технологии способствуют более полному усвоению знаний геометрии и оригами. Курс «Геометрия и оригами» с применением информационных технологий помогает учащимся познать окружающий мир, осознать его устройство, возможности его изучения, при этом оригами служит мощным средством формирования положительной мотивации к изучению геометрии. Сами занятия позволяют сделать вывод о том, что совместное изучение способствует повышению интереса учащихся к геометрии, способствует формированию системных знаний по этому предмету, обеспечивает условия для развития творческих способностей учащихся. В курсе «Геометрия и оригами» с применением компьютерных технологий проявляется интегральная функция содержания образования, где ученик овладевает опытом коммуникативной, умственной, эмоциональной, трудовой деятельности, осваивает опыт эмоционально-ценностного отношения к деятельности и её объектам. Приобретая новое умение, ребёнок делает шаг вперёд в развитии многих своих способностей. Всё это нужно не только для того, чтобы у него были золотые руки, но и для того, чтобы у него была умная голова, а тот, кто не привык работать руками, умён только наполовину: во многих ситуациях обычной практической жизни он не сможет проявить смекалку, сообразительность, окажется просто беспомощным! А развитие таких качеств, как точность, трудолюбие, терпение и целеустремленность помогает учащимся перейти на ступеньку творчества, являющуюся основой для самостоятельных открытий. Далеко не все ученики станут в будущем геометрами, но самое главное - они разовьют мелкую моторику рук, жизненно необходимую для формирования мышления, научатся выдвигать продуктивные идеи и претворять их в жизни. Вопрос объективной научной оценки результатов занятий оригами и бумажным моделированием (не только детей, но и взрослых) уже не первый год привлекает профессиональное внимание психологов и педагогов. Неоднократно результаты таких исследований докладывались, например, на всероссийских конференциях "Оригами и педагогика" в Санкт-Петербурге, 1996-1999 гг., и Сибирской конференции по оригами в г. Омске, 1997-1998 годах. Российские мастера и пропагандисты оригами - Юрий и Екатерина Шумаковы, по профессии психологи, считают, что оригами не только интересное развлечение, но и полезное занятие. В процессе его происходит естественный массаж кончиков пальцев рук, развивается подвижность и точность движений пальцев как правой, так и левой руки. Это уникальное средство для развития тонкой моторики и повышения чувствительности пальцев. Активная работа обеих рук влечёт за собой повышение активности полушарий головного мозга и развивается не только левое, отвечающее за логику и речь, полушарие, но и правое, ответственное за творчество, интуицию, воображение. Занятия оригами способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, фантазии и творческого мышления. В настоящее время в помощь учителю разрабатывается учебно-методическое пособие по геометрии с использованием оригами, которое особенно будет полезным для учащихся при её изучении. Кроме того, её отдельные структурные элементы можно положить в основу разработки спецкурсов и курсов по выбору для студентов математических факультетов педагогических вузов и слушателей курсов повышения квалификации в системе дополнительного профессионального педагогического образования, подготовки учебно-методических пособий для учителей математики, и учащихся школ и классов с углублённым изучением математики.
⇨: Дистанционно обучающая олимпиада «Оригами и геометрия»	⇦: Оригами как средство развития пространственных представлений младших школьников	⇧ (Огл. материалов Конф.)